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电阻的并联
1、电阻并联电路的特点
设总电流为I、电压为U、总功率为P。
1)等效电阻:
2.分流关系:R1I1=R2I2=…=RnIn=RI=U
3.功率分配:R1P1=R2P2=…=RnPn=RP=U2
特例:两只电阻R1、R2并联时,等效电阻
,则有分流公式
2、应用举例
例题5.3如图5.5所示,电源供电电压U=220V,每根输电导线的电阻均为R1=1?,电路中一共并联100盏额定电压220V、功率40W的电灯。假设电灯在工作(发光)时电阻值为常数。试求:(1)当只有10盏电灯工作时,每盏电灯的电压UL和功率PL;(2)当100盏电灯全部工作时,每盏电灯的电压UL和功率PL。
解:每盏电灯的电阻为R=U2/P=1210?,n盏电灯并联后的等效电阻为Rn=R/n
根据分压公式,可得每盏电灯的电压
功率
(1) 当只有10盏电灯工作时,即n=10,
则Rn=R/n=121?,因此
(2)当100盏电灯全部工作时,即n=100,则Rn=R/n=12.1?,
例题5.4有一只微安表,满偏电流为Ig=100?A、内阻Rg=1k?,要改装成量程为In=100mA的电流表,试求所需分流电阻R。
解:如图5.6所示,设n=In/Ig(称为电流量程扩大倍数),根据分流公式可得In,则
本题中n=In/Ig=1000,
上例表明,将一只量程为Ig、内阻为Rg的表头扩大到量程为In,所需要的分流电阻为R=Rg/(n?1),其中n=(In/Ig)称为电流扩大倍数。
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